線(xiàn)面垂直這個(gè)知識點(diǎn)如果單獨考不會(huì )太難,但是在綜合性考題中就會(huì )有些難度。本篇小編將給大家詳細分享這部分的知識,一起來(lái)看下!
一、直線(xiàn)和平面垂直的定義
如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面相交,并且和這個(gè)平面內的任意一條直線(xiàn)都垂直,我們就說(shuō)這條直線(xiàn)和這個(gè)平面垂直.其中直線(xiàn)叫做平面的垂線(xiàn),平面叫做直線(xiàn)的垂面.交點(diǎn)叫做垂足.
【注意】:
1.定義中的任意一條直線(xiàn)為所有直線(xiàn),但與無(wú)數條直線(xiàn)不同;
2.直線(xiàn)和平面垂直只是相交的一種特殊形式;
3.直線(xiàn)和平面垂直的定義簡(jiǎn)稱(chēng)線(xiàn)面垂直,則線(xiàn)線(xiàn)垂直。
二、直線(xiàn)和平面垂直的判定定理
1、判定定理
文字:如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內的兩條相交直線(xiàn)都垂直,那么這條直線(xiàn)垂直于這個(gè)平面。
性質(zhì)是指:如果一條直線(xiàn)垂直于一個(gè)平面,那么這條直線(xiàn)垂直于這個(gè)平面內的任意一條直線(xiàn)。(此結論經(jīng)常用)
2、直線(xiàn)和平面垂直的畫(huà)法
通常把直線(xiàn)畫(huà)成和表示平面的平行四邊形的一邊垂直。
3、線(xiàn)面垂直直觀(guān)圖的畫(huà)法:
三、推理模式
如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內的兩條相交直線(xiàn)都垂直,那么這條直線(xiàn)垂直于這個(gè)平面。
推理過(guò)程:
線(xiàn)線(xiàn)垂直 ——