三角函數看似很多，很復雜，但只要掌握了三角函數的本質(zhì)及內部規律就會(huì )發(fā)現三角函數各個(gè)公式之間有強大的聯(lián)系。

而掌握三角函數的內部規律及本質(zhì)也是學(xué)好三角函數的關(guān)鍵所在，下面是我為大家整理的三角函數公式大全：

銳角三角函數公式

倍角公式

三倍角公式

三倍角公式推導

輔助角公式

降冪公式

推導公式

sin3a

=3sina-4sin3a

=4sina(3/4-sin2a)

=4sina[(√3/2)2-sin2a]

=4sina(sin260°-sin2a)

=4sina(sin60° sina)(sin60°-sina)

=4sina*2sin[(60 a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]

=4sinasin(60° a)sin(60°-a)

cos3a

=4cos3a-3cosa

=4cosa(cos2a-3/4)

=4cosa[cos2a-(√3/2)2]

=4cosa(cos2a-cos230°)

=4cosa(cosa cos30°)(cosa-cos30°)

=4cosa*2cos[(a 30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a 30°)/2]sin[(a-30°)/2]}

=-4cosasin(a 30°)sin(a-30°)

=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90° (60° a)]

=-4cosacos(60°-a)[-cos(60° a)]

=4cosacos(60°-a)cos(60° a)

上述兩式相比可得

tan3a=tanatan(60°-a)tan(60° a)

半角公式

三角和

兩角和差

和差化積

積化和差

誘導公式

誘導公式記背訣竅：奇變偶不變，符號看象限

萬(wàn)能公式

其它公式

證明下面兩式,只需將一式,左右同除(sinα)^2,第二個(gè)除(cosα)^2即可

證:

A B=π-C

tan(A B)=tan(π-C)

(tanA tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1 tanπtanC)

整理可得：

得證

同樣可以得證,當x y z=nπ(n∈Z)時(shí),該關(guān)系式也成立

由tanA tanB tanC=tanAtanBtanC可得出以下結論：

以及

sin^2(α) sin^2(α-2π/3) sin^2(α 2π/3)=3/2

tanAtanBtan(A B) tanA tanB-tan(A B)=0

否定句是英語(yǔ)語(yǔ)法關(guān)鍵點(diǎn)之一，還有其它更多學(xué)習方法請關(guān)注我，我常在朋友圈發(fā)一些關(guān)于教育、記憶、成長(cháng)、學(xué)習的內容和方法，近期我們的公開(kāi)課也將免費試聽(tīng)，歡迎家長(cháng)同學(xué)關(guān)注我微信：15049516（長(cháng)按復制）