教學(xué)內容
《自行車(chē)里的數學(xué)》
教學(xué)目標
知識 與 技能
讓學(xué)生運用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識解決實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程 與 方法
讓讓學(xué)生了解數學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，獲得運用數學(xué)解決實(shí)際
問(wèn)題的思考方法，并加深對所學(xué)知識及其相互關(guān)系的理解。
情感 態(tài)度 與價(jià) 值觀(guān)
讓讓學(xué)生了解數學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，獲得運用數學(xué)解決實(shí)際
問(wèn)題的思考方法，并加深對所學(xué)知識及其相互關(guān)系的理解。
滲透《中華人民共和國道路交通管理條例》第二十九條第(四)
款 。
教學(xué)重點(diǎn)
普通自行車(chē)的速度與其內在結構關(guān)系的數學(xué)模型；
教學(xué)難點(diǎn)
變速自行車(chē)的能變化出多少種速度。
教法與學(xué) 法
實(shí)踐教學(xué)
教學(xué)準備
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)
環(huán)節
師、生活動(dòng)
、新課 導入 二 、新課
教學(xué)
一 、新課導入：
師：同學(xué)們，你們認識這兩幅圖片是什么嗎?(生：自行車(chē))自行 車(chē)以其輕便實(shí)用的特點(diǎn)在我們生活中隨處可見(jiàn)。常見(jiàn)的自行車(chē)有好多種 類(lèi)：普通自行車(chē)、變速自行車(chē)...,用數學(xué)的眼光看問(wèn)題，我們會(huì )有意想 不到的收獲。自行車(chē)里就蘊含著(zhù)許多數學(xué)知識，今天我們就一起研究自
行車(chē)里的數學(xué)(板書(shū)課題)
二、新課教學(xué)：
1、了解自行車(chē)的結構和行進(jìn)原理
師：同學(xué)們，誰(shuí)知道自行車(chē)是怎么行進(jìn)的?請學(xué)生仔細觀(guān)察、討論、
回答。)
生：靠車(chē)把推動(dòng)的。
生：靠車(chē)輪流動(dòng)的。
生：靠腳踏推動(dòng)齒輪轉動(dòng)，齒輪帶動(dòng)車(chē)輪前進(jìn)的。
三 、歸納
總結
師：齒輪是怎樣帶動(dòng)車(chē)輪的?請同學(xué)們仔細觀(guān)察。(教師轉動(dòng)腳踏，
讓學(xué)生仔細觀(guān)察。)
通過(guò)學(xué)生觀(guān)察回答，教師總結提出結論：
①腳趾蹬一圈，前齒輪轉一圈，
②鏈條跟著(zhù)前齒輪轉動(dòng)，后齒輪跟著(zhù)鏈條轉動(dòng)，后輪跟著(zhù)后齒輪轉 動(dòng)。鏈條間的孔與前后兩個(gè)齒輪的每個(gè)齒對應，前齒輪轉過(guò)一個(gè)齒，后
齒輪也一定轉過(guò)一個(gè)齒。前齒輪轉多少齒，后齒輪也轉多少齒。
③后齒輪轉一圈，車(chē)輪轉一圈。
設計意圖：教學(xué)時(shí)，密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗 和已有知識出發(fā)，引導學(xué)生開(kāi)展觀(guān)察、操作、推理等活動(dòng)，獲得基本的 數學(xué)知識和技能。滲透《中華人民共和國道路交通管理條例》第二十九
條第(四)款未滿(mǎn)十二歲的兒童，不準在道路上騎自行車(chē)、三輪車(chē)和
推、拉人力車(chē)。
2、研究普通自行車(chē)的速度與內在結構的關(guān)系
①提出問(wèn)題
師：我們剛才了解了自行車(chē)行進(jìn)的原理，哪么誰(shuí)知道腳踏噔一圈，
自行車(chē)能走多遠呢?
②分析問(wèn)題
讓學(xué)生以小組為單位，討論研究解決問(wèn)題的立案。
方案1:蹬一圈，量一下就知道了。[通過(guò)直接測量來(lái)解決問(wèn)題，但
誤差較大]
方案2:通過(guò)車(chē)輪的周長(cháng)乘上后齒輪轉的圈數來(lái)計算蹬一圈自行車(chē)
走的距離。
師：怎樣知道前齒輪轉一圈，后齒輪轉多少圈呢?怎么辦?(學(xué)生
再觀(guān)察、討論)
③建立數學(xué)模型
蹬一圈自行車(chē)走的距離=車(chē)輪的周長(cháng)×(前齒輪的齒數：后齒輪的
齒數)
例題1、求解：
(1)如果前齒輪齒數為48,后齒輪齒數為16,車(chē)輪直徑為71cm,
哪么蹬一圈能走多少米?
(2)如果前齒輪齒數為48,后齒輪齒數為12,車(chē)輪直徑為66cm,
哪么蹬一圈能走多少米?
④匯報交流
師：蹬同樣的圈數，哪輛自行車(chē)走的最遠?對比(1)(2)你發(fā)現了什么
規律?
總結：蹬一圈自行車(chē)走的距離與車(chē)輪直徑、前、后齒輪的比值有關(guān)。
設計意圖：這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生以小組為單位，討論、研究解決問(wèn)題的 方案，使學(xué)生充分經(jīng)歷分析問(wèn)題—建立數學(xué)模型一求解的解決問(wèn)題 的基本過(guò)程。教師在注意班上同學(xué)的不同思路，通過(guò)適當的引導，幫助 學(xué)生建立相應的數學(xué)模型。而在數學(xué)教學(xué)中，引導學(xué)生積極思考，主動(dòng) 與同伴合作，積極與他人交流，也可提高學(xué)生運用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)
題的信心。
3、研究變速自行車(chē)能變化出多少種速度。
師：通過(guò)我們剛才的觀(guān)察、研究，我們了解了自行車(chē)蹬一圈所走的 路程等于自行車(chē)車(chē)輪的周長(cháng)×(前齒輪的齒數：后齒輪的齒數)。車(chē)輪 大小不變時(shí)，前后齒輪的齒數的比值越大，蹬一圈自行車(chē)走距離就越遠，
速度也就越快。而為適應各種需要，人們還發(fā)明了變速自行車(chē)。
師：老師這輛變速自行車(chē)，有2個(gè)前齒輪和6個(gè)后齒輪，它能變化
出多少種速度呢?
學(xué)生討論交流，完成書(shū)本第65面的表格，并回報情況。
師：蹬同樣的圈數，哪種組合使自行車(chē)走的最遠?
結論：蹬同樣的圈數，前后齒輪的齒數的比值越大，自行車(chē)走的最 遠。(這是生活中常見(jiàn)問(wèn)題，通過(guò)解決這類(lèi)問(wèn)題，可培養學(xué)生綜合運用 所學(xué)知識，解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在教學(xué)過(guò)程中，教師充分利用學(xué)生身 邊的生活現象引入數學(xué)知訓，會(huì )使學(xué)生對數學(xué)有一種親近感，感到數學(xué)
與生活同在，并不神秘。而且，也會(huì )激起學(xué)生探求新知的強烈愿望。)
4、知識拓展：
讓學(xué)生自己提出一些自行車(chē)里的數學(xué)問(wèn)題并解決它。如，讓學(xué)生按 由遠到近(蹬同樣的圈數，使車(chē)走距離)的順序，將各種組合排序；如
何使這輛變速自行車(chē)能變化出12種不同的速度等等。
設計意圖：這樣不僅可以使學(xué)生了解數學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，還可
以培養學(xué)生從不同的角度發(fā)現實(shí)際問(wèn)題中所包含的數學(xué)信息的能力。
三、歸納總結：
通過(guò)今天的學(xué)習，我們發(fā)現了自行車(chē)里運用到我們學(xué)過(guò)的哪些數學(xué)
知識? (圓的周長(cháng)、排列組合、比例等)你明白了什么道理?
使學(xué)生初步認識數學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系及對人類(lèi)歷史發(fā)展 的作用，是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習不可缺少的工具，從而增進(jìn)對數學(xué)的
理解和學(xué)好數學(xué)的信心，達到用數學(xué)知識服務(wù)于生活的目的。)
板書(shū)設計
通過(guò)今天的學(xué)習，我們發(fā)現了自行車(chē)里運用到我們學(xué)過(guò)的哪些數學(xué)
知識? (圓的周長(cháng)、排列組合、比例等)你明白了什么道理?
課后反思
讓學(xué)生自己提出一些自行車(chē)里的數學(xué)問(wèn)題并解決它。把學(xué)生引入生 活實(shí)際中來(lái)，讓他們在實(shí)際操作中，通過(guò)觀(guān)察和實(shí)踐來(lái)理解數學(xué)概念，
掌握數學(xué)方法，逐步培養學(xué)生抽象、概括、比較、分析和綜合的能力。
滲透《中華人民共和國道路交通管理條例》第二十九條第(四)
款 。
參考資料