初中時(shí)我們學(xué)習了勾股定理，并且以這個(gè)知識點(diǎn)延伸了許多較為復雜且重要的知識。那么關(guān)于勾股定理，是誰(shuí)先發(fā)現的呢？關(guān)于這個(gè)人，他的一生中又有哪些數學(xué)故事呢？今天極客數學(xué)幫就來(lái)為大家介紹畢達哥拉斯和他的勾股定理。

畢達哥拉斯約公元前580年～約前500（490）年）古希臘數學(xué)家、哲學(xué)家。

畢達哥拉斯出生在愛(ài)琴海中的薩摩斯島（今希臘東部小島）的貴族家庭，自幼聰明好學(xué)，曾在名師門(mén)下學(xué)習幾何學(xué)、自然科學(xué)和哲學(xué)。

因為向往東方的智慧，經(jīng)過(guò)萬(wàn)水千山，游歷了當時(shí)世界上兩個(gè)文化水準極高的文明古國——巴比倫和印度，以及埃及（有爭議），吸收了美索不達米亞文明和印度文明（公元前480年）的文化。

后來(lái)他就到意大利的南部傳授數學(xué)及宣傳他的哲學(xué)思想，并和他的信徒們組成了一個(gè)所謂「畢達哥拉斯學(xué)派」的政治和宗教團體。

畢達哥拉斯是比同時(shí)代中一些開(kāi)壇授課的學(xué)者進(jìn)步一點(diǎn)；因為他容許婦女（當然是貴族婦女而非奴隸女婢）來(lái)聽(tīng)課。他認為婦女也是和男人一樣有求知的權利，因此他的學(xué)派中就有十多名女學(xué)者。這是其他學(xué)派所沒(méi)有的現象。

最早把數的概念提到突出地位的是畢達哥拉斯學(xué)派。他們很重視數學(xué)，企圖用數來(lái)解釋一切。宣稱(chēng)數是宇宙萬(wàn)物的本原，研究數學(xué)的目的并不在于使用而是為了探索自然的奧秘。他們從五個(gè)蘋(píng)果、五個(gè)手指等事物中抽象出了五這個(gè)數。這在今天看來(lái)很平常的事，但在當時(shí)的哲學(xué)和實(shí)用數學(xué)界，這算是一個(gè)巨大的進(jìn)步。在實(shí)用數學(xué)方面，它使得算術(shù)成為可能。在哲學(xué)方面，這個(gè)發(fā)現促使人們相信數是構成實(shí)物世界的基礎。

畢達哥拉斯定理——勾股定理

畢達哥拉斯本人以發(fā)現勾股定理(西方稱(chēng)畢達哥拉斯定理)著(zhù)稱(chēng)于世。這定理早已為巴比倫人和中國人所知(在中國古代大約是戰國時(shí)期西漢的數學(xué)著(zhù)作 《周髀 算經(jīng)》中記錄著(zhù)商高同周公的一段對話(huà)。商高說(shuō)：…故折矩，勾廣三，股修四，經(jīng)隅五。商高那段話(huà)的意思就是說(shuō)：當直角三角形的兩條直角邊分別為3（短邊）和4（長(cháng)邊）時(shí)，徑隅（就是弦）則為5。以后人們就簡(jiǎn)單地把這個(gè)事實(shí)說(shuō)成勾三股四弦五。這就是中國著(zhù)名的勾股定理.)，不過(guò)最早的證明大概可歸功于畢達哥拉斯。他是用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等于兩直角邊平方之和，即畢達哥拉斯定理(勾股定理)。

畢達哥拉斯數學(xué)故事之傳說(shuō)軼事

他的最初前世被認為是赫爾墨斯的兒子，叫Aethalides 。赫爾墨斯允許他可以選擇除不朽之外任何他所喜歡的能力，于是此人要求無(wú)論在生前或死后都保持對自己經(jīng)歷的記憶。這就是畢達哥拉斯的第一代，一個(gè)半神半人的人物。這個(gè)人在古希臘的傳說(shuō)中有點(diǎn)名氣，錫羅斯的弗瑞西德斯（Pherecydes）在《五籟集》（Fivechasm）中提到過(guò)他。

他的第二世身處英雄時(shí)代，叫Euphorbus 。此人參與了特洛伊戰爭，被阿伽門(mén)農的兄弟Menelaus所傷，Menelaus就是海倫的丈夫。此后，他的靈魂還有上天入地的飄游經(jīng)歷，進(jìn)入過(guò)好多植物和動(dòng)物，還去過(guò)哈得斯（Hades），也就是冥界。

第三世是個(gè)普通人，叫Hermotimus 。他對自己的記憶已經(jīng)不怎么肯定了，于是去了阿波羅神廟，在那里他認出了Menelaus從特洛伊返航路上獻祭給阿波羅的盾牌。這塊盾牌除了正面的象牙以外，其他部分差不多都朽爛了。到了他的這一代，記憶已經(jīng)多少有點(diǎn)問(wèn)題，最終他借助于過(guò)去時(shí)代的器物恢復了自己記憶的完整。

第四代是一個(gè)漁夫，叫Pyrrhus 。他的地位又低下了一些，只能靠自己的勞動(dòng)力謀生。此人死后出生了哲學(xué)家畢達哥拉斯，畢達哥拉斯可以認為是第五代。

畢達哥拉斯是死在意大利科多拿城里，在一場(chǎng)城市暴動(dòng)中，他被人暗殺掉。他的墳墓現仍在意大利的這個(gè)古山城中，這墳墓就像中國的饅頭式墳。二千多年過(guò)去了，這墳還保留下來(lái)，可見(jiàn)人們對這學(xué)者的重視。

畢達哥拉斯數學(xué)故事之勾股定理

畢達哥拉斯有次應邀參加一位富有政要的餐會(huì )，這位主人豪華宮殿般的餐廳鋪著(zhù)是正方形美麗的大理石地磚，由于大餐遲遲不上桌，這些饑腸轆轆的貴賓頗有怨言；這位善于觀(guān)察和理解的數學(xué)家卻凝視腳下這些排列規則、美麗的方形磁磚，但畢達哥拉斯不只是欣賞磁磚的美麗，而是想到它們和[數]之間的關(guān)系，于是拿了畫(huà)筆并且蹲在地板上，選了一塊磁磚以它的對角線(xiàn) AB為邊畫(huà)一個(gè)正方形，他發(fā)現這個(gè)正方形面積恰好等于兩塊磁磚的面積和。他很好奇，于是再以?xún)蓧K磁磚拼成 的矩形之對角線(xiàn)作另一個(gè)正方形，他發(fā)現這個(gè)正方形之面積等于5塊磁磚的面積，也就是以?xún)晒蔀檫呑髡叫蚊娣e之和。至此畢達哥拉斯作了大膽的假設： 任何直角三角形，其斜邊的平方恰好等于另兩邊平方之和。