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什么是同類(lèi)項(合并同類(lèi)項的定義和法則)

同類(lèi)項是整式加減法的基礎,在計算整式加減法時(shí),先要找準同類(lèi)項,然后合并同類(lèi)項。那么,什么是同類(lèi)項呢?我們將所含字母相同,并且相同字母所含指數也相等的項叫做同類(lèi)項。

①中兩個(gè)單項式不是同類(lèi)項,因為兩個(gè)單項式所含字母不同,第一個(gè)單項式中的字母為abc,第二個(gè)單項式中的字母為ac;②中兩個(gè)單項式不是同類(lèi)項,雖然所含字母相同,但是相同字母的指數(次數)不一樣;③④中的兩個(gè)單項式是同類(lèi)項,同類(lèi)項與單項式的系數無(wú)關(guān);⑤⑥中的兩個(gè)單項式是同類(lèi)項,同類(lèi)項與單項式所含字母的排列順序無(wú)關(guān);⑦⑧也是同類(lèi)項,常數項都是同類(lèi)項,π也是常數,不是字母。

同類(lèi)項的概念中有兩個(gè)相同,兩個(gè)無(wú)關(guān),一個(gè)注意點(diǎn)。兩個(gè)相同指的是:(1)所含字母相同;(2)所含字母的指數相同,這兩個(gè)條件缺一不可,只滿(mǎn)足其中一個(gè)條件不是同類(lèi)項。兩個(gè)無(wú)關(guān)指的是:(1)與系數無(wú)關(guān);(2)與所含字母的順序無(wú)關(guān),一個(gè)注意點(diǎn)就是,所有的常數項都是同類(lèi)項。

根據同類(lèi)項的概念,我們需要在整式的加減法中找準同類(lèi)項。

在找同類(lèi)項是可以使用劃記法,在相同項下面利用相同的符號表示出來(lái)。

根據同類(lèi)項的概念,一邊尋找一邊做標記,不容易遺漏。

根據同類(lèi)項的定義,x的指數要相同,y的指數也要相同,那么k-1=2,m-2=1,即k=3,m=3.

有時(shí)題目也會(huì )換種說(shuō)法,兩個(gè)單項式可以合并,兩個(gè)單項式的和仍然為單項式等等,也暗示著(zhù)兩個(gè)單項式為同類(lèi)項。

找準同類(lèi)項后,我們可以將多項式中的同類(lèi)項合并成一項,這個(gè)過(guò)程就叫做合并同類(lèi)項。合并同類(lèi)項的法則:同類(lèi)項的系數相加,所得的結果作為系數,字母和它的指數不變。合并同類(lèi)項的依據為:逆用乘法分配律。

合并同類(lèi)項時(shí),先分組再合并,用不同的標記把同類(lèi)項標出來(lái),然后利用加法的交換律和結合律將同類(lèi)項放在一起,最后再進(jìn)行合并。

合并同類(lèi)項的方法步驟:(1)一找,找出多項式中的同類(lèi)項,不同類(lèi)別的同類(lèi)項用不同的標記標出;(2)二移,利用加法的交換律和結合律,將不同類(lèi)別的同類(lèi)項集中到不同的括號內;(3)合并,將同一括號中的同類(lèi)項進(jìn)行合并;(4)計算,系數相加,字母及指數保持不變。

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